Encyklopedia w MarkpolReklama:0 (zero) to najmniejsza liczba naturalna. Liczby większe od zera są dodatnie, a mniejsze ujemne. Pierwszy raz symbol ten został użyty przez matematyków hinduskich jako oznaczenie braku czegoś. W większości kalendarzy rok zerowy jest pomijany. HistoriaSymbol zera był wykorzystywany w systemach zapisu liczb, w których pozycja cyfry miała znaczenie. Dla przykładu liczba 2075 bez zera staje się nieczytelna: 2 75 i ktoś łatwo może ją pomylić z 275. Pierwszy raz system pozycyjny do zapisu liczb wykorzystali mieszkańcu Sumeru i Elamu ok. roku 3200 p.n.e. Zapis opierał się na liczbie 60 (kopa). Początkowo brak wartości w jednym z rzędów oznaczano pustym miejscem. Babilończycy odziedziczyli ten sposób zapisu. Archeolodzy odnaleźli glinianą tabliczkę pochodzącą z okresu starobabilońskiego datowaną na lata 1900 - 1600 p.n.e (XV wiek p.n.e.). Umieszczono na niej listę trójek pitagorejskich. Brak cyfry w jednym z rzędów oznaczono na niej pustym miejscem. Przed rokiem 300 p.n.e. zaadaptowano jako zero jeden z symboli interpunkcyjnych - podwójną ukośną kreseczkę. Jednak był on wykorzystywany tylko jako cyfra zero, a nie jako liczba. W starożytnej Grecji status zera jako liczby budził kontrowersje: pytano âczy nic może być czymśâ? Kwestia ta wiązała się z filozoficzną dysputą dotyczącą możliwości istnienia próżni. Niejasna interpretacja zera stała się też jedną z podstaw sformułowania paradoksów Zenona z Elei. Dyskusja na temat sensu zera ożyła ponownie w średniowieczu, gdzie nabrała dodatkowego wymiaru religijnego. W roku 130 Ptolemeusz pod wpływem Hipparchosa zaczął używać symbolu oznaczającego zero. Znak ten miał postać kółka z poziomą linią na górze. Ptolemeusz wykorzystywał zero razem z sześćdziesiątkowym systemem liczbowym opartym na alfabecie greckim. Szczególne było tutaj wykorzystywanie zera samodzielnie. Dla przykładu różnice położenia kątowego Słońca i Księżyca podczas zaćmienia naszej gwiazdy, Ptolemeusz w swoim dziele Almagest podawał jako 0 | 0 0. W wielu późniejszych tekstach napisanych w Bizancjum zero przyjęło formę greckiej litery omikron (ο) â wcześnie była ona używana do oznaczenia liczby 70. Kilka wieków przed Ptolemeuszem zera jako liczby zaczęli używać Olmekowie. Przypuszcza się, że już ok. 400 p.n.e. wykorzystywali do tego symbol przypominający muszlę. Pełne potwierdzenie tego faktu dotyczy dopiero roku 40 p.n.e.. Potem zero Olmeków zostało przejęte przez Majów w ich systemie liczbowym. W rzymskim zapisie liczbowym zero nie było używane. Jednak średniowieczni mnisi znali to pojęcie pod łacińską nazwą nullae â nic. Zero było wykorzystywane przy obliczaniu daty Wielkanocy. Przykładem są tu dzieła Dionysiusa Exiguusa pochodzące z roku 525. W roku 725 inny mnich Beda lub jeden z jego współpracowników wykorzystali literę N do zapisu zera w połączeniu z liczbami rzymskimi. Współczesny symbol zero pochodzi z Indii. Dnia 25 sierpnia 458 roku członkowie sekty dźinistów ogłosili traktat Lokavibhaaga. Zero nazywano w nim "śuunya", co znaczy pusty. Innym z tekstów zwierających tą liczbę stał się wierszowany podręcznik Brahmasphutasiddhanta napisany w roku 628 przez hinduskiego matematyka i astronoma Brahmaguptę. Pomysł okazał się trafny i szybko został przyjęty w Kambodży, Chinach, a potem trafił do świata arabskiego. Uczeni z kręgu islamskiego nadali zeru jego nazwę, która pochodzi od arabskiego słowa sifr oznaczającego pusty. Europejczycy zaznajomili się z zerem podczas krucjat do Ziemi Świętej w XII wieku. W roku 1202 we Włoszech Fibonacci wydał podręcznik arytmetyki Liber abaci, w którym posługiwał się słowem zephirum oznaczającym zero. Współczesna nazwa tej liczby stała się powszechna do roku 1491. Bilbiografia:Zero w matematyceZero (0) jest zarówno cyfrą jak i liczbą. Zero jest czasami uznawane za liczbę naturalną, ale istnieją i inne poglądy. Moc zbioru jest równa zero wtedy i tylko wtedy, gdy jest on pusty, co w teorii zbiorów oznacza się symbolem . Zero jest neutralnym elementem dodawania między innymi dla ciał. Suma zera i dowolnej liczby rzeczywistej jest równa tej liczbie: : Efekt mnożenia dowolnej liczby rzeczywistej przez zero daje zero: : Zgodnie z definicją dzielenia iloraz niezerowej liczby przez zero jest nieokreślony. Jeżeli mianownik w wyrażeniu opisującym ciąg dąży do zera, to ciąg dąży do nieskończoności: : Jeżeli ciąg f(x): : oraz ciąg h(y): : dążą do zera, to granice ciągu: : można obliczyć korzystając z reguły de l'Hospitala. Oznaczenie podkreśla, że granica mianownika i licznika jest równa zeru. Nie odnosi się do dzielenia zera przez zero. Zgodnie z definicją potęgowania rzeczywista liczba dodatnia podniesiona do potęgi zero daje jeden: : Wynik podniesienia zera do niezerowej potęgi jest równy zero: :, ale z drugiej strony dla poprawności dwumianu Newtona przyjmuje się czasami, że: : Logarytm przy dowolnej podstawie z jedności jest równy zero: : Zera funkcji, to miejsca, gdzie jej wartość jest równa zero (w układzie x,y wykres funkcji przecina oś x). W geometrii przyjmuje się, że punkt ma zerowe rozmiary.Zero w informatyceLudzie liczą zwykle przedmioty zaczynając od jedności. Jednak w językach programowania popularne jest liczenie od zera. Wynika to, z faktu wykorzystania licznika do określania adresu elementu: Jeżeli pierwszy element jest w 23 komórce pamięci, to element 5 znajduje się w 27. Jeżeli odejmiemy te liczby okaże się, że 5 elementowi odpowiada konieczność dodania 4, aby uzyskać jego adres w pamięci. Zerowaniem określa się czasami w informatyce czynność wypełniania obszaru pamięci zerami. Zdarza się, że na skutek błędu w oprogramowaniu (ang. bug) czynność ta jest pomijana, co prowadzi do pojawienia się w danych bezsensownych wartości. Zero ma specjalne znaczenie w językach programowania używających wskaźników. Jeżeli wskaźnik jest warty zeru (NULL), to oznacza, że nie wskazuje na żadną sensowną wartość. Tego rodzaju zapis stosuję się np. w języku C. W wielu systemach komputerowych znak 0 wykorzystuje się do oznaczenia końca pliku (EOF). Człowiek czytający tekst zawsze jest w stanie odróżnić cyfrę 0 od litery O. Jednak bezmyślny komputer nie potrafi wykonać takiej sztuczki. W systemach komputerowych litera oraz cyfra są zupełnie różnymi znakami, co oznacza konieczność nadania im rozróżnialnych kształtów. Jako pierwszy taki zapis wprowadził IBM w komputerze IBM 3270. Wewnątrz zera umieszczono kropkę. Inna stosowana w wielu urządzeniach wersja zero ma w środku przekreślenie. Zostało ono wprowadzone do standardu ASCII wywodzącego się od dalekopisów. Niestety autorzy tego znaku nie wiedzieli, że Norwegowie oraz Duńczycy używają podobnego symbolu Ă jako litery.Zero w fizyce0°C to temperatura topnienia lodu. 0 K, czyli zero absolutne, to najniższa możliwa temperatura (-273,16 °C), w której energia kinetyczna cząsteczek jest równa zeru. Podając potencjał pola grawitacyjnego zakłada się, że jego najwyższa możliwa wartość dla ciała wokół, którego nie ma żadnych mas, wynosi zero. Zerowanie w fizyce oznacza zwykle znoszenie się dwóch przeciwstawnych oddziaływań. Dla przykładu, jeżeli zajdzie interferencja fal w przeciwnej fazie, to się one całkowicie zerują. Taki efekt wykorzystuje się w systemach aktywnego tłumienia hałasu.Chcesz wypromować swoją stronę w internecie?? - nie zwlekaj pozycjonowanie w Luman.biz to rozsądny wybór |
|