Encyklopedia w Markpol

Reklama:

Wstęp

Sumator jest cyfrowym układem kombinacyjnym, który wykonuje operacje dodawnia dwóch (lub więcej) liczb dwójkowych. Rozróżnia się dwa główne rodzaje sumatorów:
  • z przeniesieniami szeregowymi (ang. ripple-carry adder)
  • z przeniesieniami równoległymi (ang. carry look-ahead adder)

    Teoria

    Tabelka dodawnia dwóch liczb dwójkowych przedstawia się następująco:
    ai bi ci-1 si ci
    0 0 0 0 0
    0 1 0 1 0
    1 0 0 1 0
    1 1 0 0 1
    0 0 1 1 0
    0 1 1 0 1
    1 0 1 0 1
    1 1 1 1 1
    gdzie:
  • ai -- pierwszy składnik sumy
  • bi -- drugi składnik sumy
  • ci-1 -- przeniesienie z poprzedniej pozycji
  • si -- suma
  • ci -- przeniesienie Wyrażenia boolowskie opisujące sumę i przeniesienie: ::s_i = c_{i-1} \oplus a_i \oplus b_i ::c_i = a_i b_i + c_{i-1} (a_i + b_i) Wprowadza się jeszcze oznaczenia: ::g_i = a_i b_i -- grupa generacyjna ::p_i = a_i + b_i -- grupa propagacyjna Można wówczas zapisać: ::s_i = c_{i-1} \oplus p_i ::c_i = g_i + c_{i-1} p_i

    Sumator z przeniesieniami szeregowymi

    Sumator ten zbudowany jest z bloków funkcjonalnych, które realizują funkcje s_i i c_i. Bloki są połączone kaskasowo (ripple), tzn. wyjście c_i jest łączone z wejściem c_{i-1} bloku następnego. Aby np. otrzymać bit sumy s_4 uprzednio muszą zostać wyznaczone sygnały przeniesień c_1, c_2 oraz c_3 (c_3 zależy od c_2, a ten zależy od c_1). Czas otrzymania ostatecznego wyniku jest więc ograniczony do dołu przez n \cdot \textrm{czas\ generacji\ przeniesienia\ c}, gdzie n to liczba elementarnych bloków z których zbudowanych jest sumator.

    Sumator z przeniesieniami równoległymi

    W sumatorze przeniesieniami równoległymi bity przeniesień są wyznaczane równolegle. Wyrażenia opisujące c_i są [rekursywnie] rozwijane, tzn. występujęce w nim składnik c_{i-1} jest zastępowany stosownym wyrażeniem, np.: ::c_0 = \textrm{const} ::c_1 = g_1 + c_{1-1} p_1 = g_1 + c_0 p_1 ::c_2 = g_2 + c_{2-1} p_2 = g_2 + c_1 p_1 = g_2 (g_1 + c_0 p_1) p_2 Układ buduje się z dwóch głównych części:
  • bloków wyznaczających sumę s_i oraz grupy generacyjne g_i i propagacyjne p_i (które są liczone niezależnie!)
  • bloku generującego przeniesienia, zgodnie z rozwiniętymi wyrażeniami W praktyce buduje się 4-bitowe sumatory tego typu, ze względu na znaczne skomplikowanie wyrażeń (a więc obwodów elektrycznych bloku nr 2). Sumator z przeniesieniami równoległymi jest ok. 20-40% szybszy niż sumator z przeniesieniami szeregowymi

    Chcesz wypromować swoją stronę w internecie?? - nie zwlekaj pozycjonowanie w Luman.biz to rozsądny wybór
    2005 Encyklopedia
    These materials are based onWikipedia and licensed under the GNU FDL
    Loans|Word Definitions|Mobile Phones|Direct TV|Loans

    		•