Encyklopedia w Markpol

Reklama:

Sfera - Zbiór punktów w przestrzeni oddalonych dokładnie o zadaną odległość (zwaną promieniem sfery) od wybranego punktu (zwanego środkiem sfery). Inna definicja: powierzchnia kuli (która w przeciwieństwie do sfery z definicji jest "wypełniona" w środku). W matematyce najczęściej mówimy o sferze w kontekście trzech wymiarów i wówczas sfera jest opisywana wzorem: (x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=r^2 gdzie (x_0, y_0, z_0) to współrzędne środka sfery, a wartość r jest nazywana jej promieniem.

Związane pojęcia

Cięciwa sfery to odcinek o końcach na sferze. Średnica sfery to:
  • cięciwa przechodząca przez środek sfery
  • długość tej cięciwy, czyli podwojona wartość promienia sfery. Pole sfery wyraża się wzorem: S=4\pi r^2 \pi\approx 3,14159265... jest stałą w powyższym wzorze, jedną z najsłynniejszych stałych matematycznych, szerzej opisaną w artykule: Pi. Koło wielkie sfery to koło o promieniu tej sfery, o środku w jej środku.

    Uogólnienie na inne przestrzenie

    Pojęcie sfery może być uogólnione na inną liczbę wymiarów. Wówczas w przestrzeni n-wymiarowej sfera może być opisana następującym wzorem: \sum_{i=1}^n (x_i-s_i)^2 =r^2 gdzie x_i to i-ta współrzędna punktu na sferze, a s_i i-ta współrzędna jej środka. r to w dalszym ciągu promień sfery. W tym ujęciu okrąg jest szczególnym przypadkiem sfery w przestrzeni dwuwymiarowej. Pojęcie sfery może być jeszcze bardziej uogólnione na dowolną przestrzeń metryczną. Jest to wówczas zbiór elementów tej przestrzeni odległych od jakiegoś elementu przestrzeni zwanego środkiem sfery o zadaną odległość (promień) zgodnie z obowiązującą w danej przestrzeni metryką. Sfera jest też pojęciem topologii w której jest definiowana jako rozmaitość homeomorficzna ze sferą geometryczną, zdefiniowaną jak powyżej. Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu astronomii, przegląd zagadnień z zakresu matematyki, kula, sfera niebieska, atmosfera, troposfera, stratosfera, mezosfera, termosfera, jonosfera, egzosfera, biosfera.

    Chcesz wypromować swoją stronę w internecie?? - nie zwlekaj pozycjonowanie w Luman.biz to rozsądny wybór
    2005 Encyklopedia
    These materials are based onWikipedia and licensed under the GNU FDL
    Credit Cards|The eBay Song|Mobile Phones|Mortgage Calculator|Credit Cards

    		•