Encyklopedia w Markpol

Reklama:

Dodawanie macierzy to działanie dwuargumentowe w zbiorze macierzy o ustalonych jednakowych wymiarach, które parze macierzy A i B o wyrazach odpowiednio a_ij oraz b_ij przyporząkowuje macierz C o wyrazach równych: :c_ij = a_ij + b_ij. Zbiór macierzy o tych samych wymiarach z działaniem dodawania macierzy tworzy grupę abelową. W "postaci rozwiniętej" powyższy wzór przedstawia się następująco: :

\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & ... & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & ... & a_{2n} \\
:   &   :    &  .  &   :    \\
a_{m1} & a_{m2} & ... & a_{mn}
\end{bmatrix}+
\begin{bmatrix}
b_{11} & b_{12} & ... & b_{1n} \\
b_{21} & b_{22} & ... & b_{2n} \\
:   &   :    &  .  &   :    \\
b_{m1} & b_{m2} & ... & b_{mn}
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
a_{11} + b_{11} & a_{12} + b_{12} & ... & a_{1n} + b_{1n} \\
a_{21} + b_{21} & a_{22} + b_{22} & ... & a_{2n} + b_{2n} \\
:   &   :    &  .  &   :    \\
a_{m1} + b_{m1} & a_{m2} + b_{m2} & ... & a_{mn} + b_{mn}
\end{bmatrix}

Przykłady

Dodawanie macierzy 2 na 3 o wyrazach rzeczywistych:
:

\begin{bmatrix}
1,3 & 2 & 3 \\
1 & 2 & 9
\end{bmatrix}+
\begin{bmatrix}
1,2 & 2 & 11 \\
3 & -4 & 7
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2,5 & 4 & 14 \\
4 & -2 & 16
\end{bmatrix}

Dodawanie macierzy 3 na 2 o wyrazach z ciała Z₇:
:

\begin{bmatrix}
3 & 2  \\
5 & 2  \\
3 & 4 
\end{bmatrix}+
\begin{bmatrix}
2 & 2  \\
3 & 4  \\
3 & 3
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
5 & 4  \\
1 & 6 \\
6 & 0
\end{bmatrix}

Zobacz też: mnożenie macierzy, potęgowanie macierzy, przegląd zagadnień z zakresu matematyki.

Chcesz wypromować swoją stronę w internecie?? - nie zwlekaj pozycjonowanie w Luman.biz to rozsądny wybór
2005 Encyklopedia
These materials are based onWikipedia and licensed under the GNU FDL
Debt Loans|Loans|Internet Advertising|MPAA|Mortgages