Encyklopedia w Markpol

Reklama:

Dodawanie jest działaniem w takich strukturach algebraicznych jak pierścień, w szczególności ciało, czy przestrzeń liniowa.

Aksjomaty dodawania

We wspomnianych wyżej strukturach algebraicznych dodawanie spełnia aksjomaty przemienności, łączności a także rozdzielności względem mnożenia (oczywiście w przypadku przestrzeni liniowej jest to rozdzielność względem mnożenia wektora przez skalar).

Element neutralny

Element neutralny względem dodawania oznacza się symbolem 0 czyli zero. Jeżeli

a

jest elementem zbioru ze zdefiniowanym działaniem dodawania, to element

b

taki, że

a + b = 0

nazywa się elementem przeciwnym i oznacza symbolem

-a

. Własność zbioru polegającą na tym, że dla każdego elementu istnieje element przeciwny nazywamy istnieniem odejmowania. We wspomnianych strukturach algebraicznych element przeciwny jest wyznaczony jednoznacznie.

Oznaczenia

Dodawanie zwyczajowo oznacza się symbolem +, na przykład:

2 + 2 = 4

Jeżeli sumujemy wiele składników wygodnie jest stosować uproszczone zapisy, takie jak:

1 + 2 + ... + n

lub równowanie

\sum_{i=1}^n i

Zastosowania w matematyce

Działanie dodawania jest wykorzystywane w indukcyjnej, definicji zbioru liczb naturalnych:

W zbiorze liczb naturalnych istnieje element

1

Jeżeli w zbiorze liczb naturalnych istnieje element

x

, to istnieje także element

x + 1

Nieskonczone sumy liczb bądź funkcji są nazywane szeregami. Są one ważnym przedmiotem badań analizy matematycznej Dodawane obiekty to składniki, wynik to suma. Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki, odejmowanie, mnożenie, dzielenie.

Chcesz wypromować swoją stronę w internecie?? - nie zwlekaj pozycjonowanie w Luman.biz to rozsądny wybór
2005 Encyklopedia
These materials are based onWikipedia and licensed under the GNU FDL
Car Loans|Credit Cards UK|Personalized dog collars|Loan|Per Insurance