Encyklopedia w Markpol

Reklama: dekoracja ścian

Cykl Eulera to taki cykl w grafie, w którym każda krawędź grafu występuje dokładnie jeden raz. W grafie nieskierowanym cykl taki występuje gdy graf jest spójny i stopień wszystkich wierzchołków jest parzysty. W grafie skierowanym natomiast wtedy, gdy graf jest silnie spójny i dla każdego wierzołka liczba krawędzi wchodzących jest równa liczbie krawędzi wychodzących. Grafy takie nazywamy grafami eulerowskimi. Jeżeli dwa i tylko dwa wierzchołki w grafie są stopnia nieparzystego, wtedy można przeprowadzić przez graf drogę w której każda krawędź grafu występuje dokładnie raz zaczynając ją od jednego z nieparzystych wierzchołków i w drugim kończąc. Graf taki nazywamy grafem półeulerowskim. Graf skierowany posiada drogę Eulera gdy wszystkie wierzchołki za wyjątkiem dwóch posiadają takie same stopnie wychodzące i wchodzące, w jednym z tych dwóch wierzchołków stopień wychodzący jest o 1 większy niż wchodzący a w drugim odwrotnie. "Koperta" rysowana bez odrywania ołówka od kartki jest grafem półeulerowskim.

Algorytmy

Algorytm znajdujący cykl (drogę Eulera) w grafie:
  • algorytm Fleury'ego Zobacz też: cykl Hamiltona

    Chcesz wypromować swoją stronę w internecie?? - nie zwlekaj pozycjonowanie w Luman.biz to rozsądny wybór
    2005 Encyklopedia
    These materials are based onWikipedia and licensed under the GNU FDL
    Gardening|Hotels|Buy Anything On eBay|Wedding Flower Bouquet|Hotel Las Vegas