Encyklopedia w Markpol

Reklama:

Cisoida Dioklesa to krzywa, opisana równaniem: y^2=\frac{x^3}{2a-x} Cisoida Dioklesa jest miejscem geometrycznym punktów A takich, że OA = BC i punkty 0, A, B, C leżą na jednej prostej oraz
  • O jest środkiem układu współrzędnych (0, 0)
  • B jest punktem przecięcia tej prostej i okręgu o promieniu a i środku we współrzędnych (a,0)
  • C jest punktem przecięcia tej prostej i prostej o równaniu x=2a Cisoida Dioklesa jest więc cisoidą okręgu o promieniu a i prostej stycznej do tego okręgu. W układzie współrzędnych biegunowych równanie ma postać: : \rho = 2 a (\sec \theta - \cos \theta), \qquad \qquad (1) lub : \rho = 2 a \frac {\sin^2 \theta} {\cos \theta} \qquad \qquad (2) gdzie \theta \in (-\pi / 2, \pi / 2) Równania te można zapisać w postaci parametrycznej: : \ \ \ y = 2 a \left( \tan \theta - {1 \over 2} \sin 2 \theta \right), \qquad \quad (3) : \ \ \ x = 2 a \sin^2 \theta, \qquad \quad (4) lub : \ \ \ x = \frac {2at^2} {1 + t^2}, \qquad \quad (5) : \ \ \ y = \frac {2at^3} {1 + t^2}, \qquad \quad (6)

    Podwojenie sześcianu

    Cisoida pozwoliła Dioklesowi na rozwiązanie problemu podwojenia sześcianu i w tym właśnie celu została skonstruowana. Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki, lista krzywych

    Chcesz wypromować swoją stronę w internecie?? - nie zwlekaj pozycjonowanie w Luman.biz to rozsądny wybór
    2005 Encyklopedia
    These materials are based onWikipedia and licensed under the GNU FDL
    Fast Loans|Advertising|Credit Cards|MPAA|Free Credit Reports

    		•