Encyklopedia w MarkpolReklama:Aproksymacja — zastępowanie jednych wielkości innymi, bliskimi w ściśle sprecyzowanym sensie. W skrócie: przybliżenie jednej wartości za pomocą innych. Aproksymowaniem funkcji nazywamy przybliżanie jej za pomocą kombinacji liniowej tzw. funkcji bazowych. Funkcja aproksymująca â przybliżenie zadanej funkcji nie musi przechodzić przez jakieś zadane punkty, tak jak to jest w interpolacji. Mówi się że funkcja przybliżająca wygładza daną funkcję. Przybliżenie takie powoduje pojawienie się błędów, zwanych błędami aproksymacji. Dużą zaletą aproksymacji w stosunku do interpolacji jest to, że aby dobrze przybliżać, funkcja aproksymująca nie musi być wielomianem bardzo dużego stopnia (w ogóle nie musi być wielomianem â interpolacja jest szczególnym przypadkiem aproksymacji). Przybliżenie w tym wypadku rozumiane jest jako minimalizacja pewnej funkcji błędu. Prawdopodobnie najpopularniejszą miarą tego błędu jest średni błąd kwadratowy, ale możliwe są również inne funkcje błędu, jak choćby średni błąd. Bardzo dobrym narzędziem aproksymacyjnym są sieci neuronowe. Najpopularniejsza z aproksymacji jest aproksymacja liniowa, gdzie funkcją bazową jest funkcja liniowa. Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki Chcesz wypromować swoją stronę w internecie?? - nie zwlekaj pozycjonowanie w Luman.biz to rozsądny wybór |
|