Urodził się w Nowym Jorku w rodzinie rosyjsko-żydowskich imigrantów. Uczył się pod kierunkiem Leopolda Wolfsohna i Rubina Goldmarka (nauczyciela m.in. George'a Gershwina), w 1921 roku wyjechał do Francji. Studiował tam w konserwatorium 3 lata, po czym wrócił do Stanów Zjednoczonych.
W jego utworach słychać wpływy jazzu, folkloru amerykańskiego i meksykańskiego.
Obok kompozycji klasycznych - baletów, koncertów, oper i symfonii, tworzył też muzykę filmową.
Zajmował się także działalnością polityczną. Popierał Partię Komunistyczną USA, co spowodowało podjęcie przeciw niemu śledztwa przez FBI.